1次不等式の最後に、文章問題を解いてみます。日本語で書かれた文章をうまく数式に翻訳できれば(立式できたならば)、あとは不等式を解くだけです。
(問題)
子ども達にリンゴを配る。１人４個ずつにすると１９個あまるが、１人７個ずつにすると、最後の子どもは７個より少なくなる。このときの子どもの人数とリンゴの個数を求めよ。ただし子どもの人数は偶数である。
※未知数は子どもの人数とリンゴの個数の２つですが、子どもの人数を文字で置くと、リンゴの個数もその文字で表されます。
(解答)
子どもの人数を\(x\)人とする。
リンゴの個数は\(4x+19\)・・・①
最後の子ども以外の \(x-1\) 人に７個づつ配ると、あまりが７個より少なくなるので
\(0≦4x+19-7(x-1)<7\)・・・②
(最後の子どもにリンゴが１つも配られないこともあり得るので左側の不等号には=をつけました)
②を解くと
\(0≦-3x+26<7\)
\(-26≦-3x<-19\)
\(\displaystyle\frac{19}{3}<x≦\displaystyle\frac{26}{3}\)
問題文より\(x\)は偶数なので
\(x=8\)(人)
①よりリンゴの個数は
\(4×8+19=51\)(個)
したがって
子どもの人数・・・8人 リンゴの個数・・・51個
以上になります。お疲れさまでした。
ここまで読んで頂きありがとうございました。