10 図形の性質

(1)中学の復習(直線図形)
(1-1)三角形の合同・相似、三平方の定理
(1-2)平行と線分比
(1-3)四角形の種類

(2)三角形の性質
(2-1)角の二等分線の定理
(2-2)角の二等分線の定理の逆
(2-3)三角形の辺と角の大小関係
(2-4)三角形の3辺の大小
(2-5)三角形の3辺の大小(例題)
(2-6)中線定理
(2-7)面積比
(2-8)折り返しと最短距離
(2-9)折り返しと平面図形
(2-10)折り返しと反射

(3)三角形の五心
(3-1)外心
(3-2)重心
(3-3)垂心
(3-4)内心
(3-5)傍心
(3-6)オイラー線

(4)チェバ・メネラウスの定理
(4-1)チェバの定理
(4-2)メネラウスの定理
(4-3)チェバ・メネラウスの定理の逆
(4-4)チェバ・メネラウスの定理の逆(演習)

(5)中学の復習(円)

(6)円の性質
(6-1)内接四角形の定理
(6-2)内接円と接線
(6-3)接弦定理とその逆
(6-4)方べきの定理
(6-5)方べきの定理の逆
(6-6)トレミーの定理
(6-7)2円の位置関係
(6-8)共通接線
(6-9)接する複数の円
(6-10)軌跡・領域
(6-11)オイラーの定理(内心と外心の定理)

(7)空間図形
(7-1)空間図形の基本①(2直線)
(7-2)空間図形の基本②(平面と直線、垂直二等分面)
(7-3)平面図形の基本③(2平面)
(7)立体の断面
(7-4)正多面体
(7-5)オイラーの多面体定理
(7-6)等面四面体
(7-7)球の性質
(7-8)接する複数の球
(7-9)対称性のある立体

(7-10)体積比
(7-11)回転体
(7-12)立体の面上のおける最短距離
(7-13)空間座標と空間図形

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