(1)接線と法線
(1-1)接線・法線の方程式
(1-2)陰関数・媒介変数表示と接線
(1-3)ある点を通る接線
(1-4)2曲線に接する直線
(1-5)接する2曲線
(1-6)共有点での接線のなす角
(1-7)接する円と曲線
(2)平均値の定理
※一部(3)~(7)の内容を含みます
(2-1)ロルの定理と平均値の定理
(2-2)平均値の定理(c,θの具体例)
(2-3)平均値の定理と不等式の証明
(2-4)平均値の定理と極限
(2-5)平均値の定理と漸化式
(2-6)グラフの増加率とガウス記号
(3)関数の増減、極値、最大最小
(3-1)第1次導関数と関数の増減
(3-2)極値
(3-3)極値を持つ条件
(3-4)極値と条件
(3-5)最大・最小値
(3-6)最大・最小値と係数決定
(3-7)最大・最小値と図形問題
(3-8)対数微分法と最大・最小値
(4)グラフの概形
(4-1)第2次導関数と凹凸
(4-2)極値と第2次導関数
(4-3)グラフの概形まとめ(漸近線など)
(4-4)グラフの概形
(4-5)グラフの増減と高次導関数
(4-6)陰関数のグラフの概形
(4-7)媒介変数表示とグラフの概形
(5)方程式・不等式への応用
(5-1)不等式の証明(1変数)
(5-2)2変数の不等式の証明①(1変数にする)
(5-3)2変数の不等式の証明②(1文字固定)
(5-4)不等式と極限①
(5-5)不等式と極限②(指数・n次・対数関数の強さ)
(5-6)不等式の成立と定数分離
(5-7)方程式の解の個数
(5-8)接線の本数
(5-9)同形出現と微分
(5-10)n次方程式の解と微分
(5-11)方程式の解と極限
(5-12)数値の大小
(5-13)軌跡・領域と微分
(5-14)関数方程式と微分
(5-15)凸関数①
(5-16)凸関数②
(5-17)凸関数(演習)
(5-18)曲線と曲線の距離
(6)速度・加速度・変化率
(6-1)速度・加速度(直線上の運動)
(6-2)平面上の運動
(6-3)円運動と単振動
(6-4)グラフの上の点の速度・加速度
(6-5)変化率(体積・表面積の変化など)